הרב יוסף הוא הראשון לציון, הרב הראשי לישראל (הספרדי) ונשיא בית הדין הרבני הגדול. הוא גם ראש ישיבת חזון עובדיה וערך הספרים 'ילקוט יוסף' על פסיקותיו של אביו הרב עובדיה יוסף בחיבורי השו"ת שלו יחווה דעת, יביע אומר ועוד.
נולד בירושלים בשנת תשי"ב, בנם השישי של הרב עובדיה ומרגלית יוסף. למד בתלמוד תורה של החינוך העצמאי 'יבנה', ובגיל 12 החל את לימודיו בישיבה הקטנה פורת יוסף בשכונת קטמון בירושלים. לאחר מכן למד בישיבת הנגב בנתיבות, ומשם עבר לישיבת חברון בירושלים.
בשנת תשל"א (1971), בהיותו כבן 18, הוציא לאור את הספר "פסקי דינים - ילקוט יוסף" שריכז את פסקי אביו שיצאו לאור עד אותה שנה. הספר נערך בעידודו של אביו ובפיקוחו, והוא נחשב אחד מספריו של אביו. בשנים תשל"ד-תשמ"ה (1974–1985) עסק בכתיבת ספרי המשך ל"ילקוט יוסף" ובשנת תשמ"ה יצא לאור החלק הראשון שבסדרה.
בשנת תשל"ג (1973), עם היבחרו של אביו לראשון לציון, הקים ביחד עם אביו את בית המדרש להכשרת רבנים ודיינים "חזון עובדיה".
הרב יוסף הביע את התנגדותו לתופעת ה"באבות" שכלפיהם טען כי מי שאינו תלמיד חכם אינו ראוי להיות מנהיג ציבור. בפסיקותיו נחשב כממשיך של שיטת אביו לפיה תפקידו של הרב אינו להקשות ולאסור, אלא להקל ולהתיר ככל הניתן נושאים ובעיות. כמו כן יצא נגד אימוץ פסקי ההלכה האשכנזים בקרב בני עדות המזרח שלמדו במסגרות אשכנזיות, ופעל למען הקמת מסגרות ספרדיות נפרדות.
בפסיקותיו נחשב כממשיך של שיטת אביו לפיה תפקידו של הרב אינו להקשות ולאסור, אלא להקל ולהתיר ככל הניתן נושאים ובעיות.